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daniela74
Nuovo Arrivato
14 Messaggi |
 Inserito il - 23 novembre 2008 : 13:53:51
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Scusate qualcuno sa spiegarmi come si calcolano i gradi di libertà in statistica facendo un esempio numerico? Ho trovato le definizioni ma non ho capito molto bene 
Se per esempio applico il test del chi quadro ad uno studio sulla presenza di un determinato genotipo in una popolazione...mi fate qualche esempio?
Grazie 
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bio9
Nuovo Arrivato
Città: Bari
76 Messaggi |
Inserito il - 23 novembre 2008 : 18:09:15
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io so che i gradi di libertà in un test che consideri n classi sono uguali a n-1. se per esempio in un problema si considerano 4 classi fenotipiche ( lisci gialli; lisci verdi; rugosi gialli; rugosi verdi) i gradi di libertà saranno 3 ossia 4-1 da 3.  |
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daniela74
Nuovo Arrivato
14 Messaggi |
Inserito il - 24 novembre 2008 : 12:18:48
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mi sembra troppo semplice  altre opinioni? |
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fabiana70
Nuovo Arrivato
5 Messaggi |
Inserito il - 24 novembre 2008 : 13:00:28
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ti avrei dato anche io la stessa risposta: n-1
se hai due serie da tre dati ciascuna sono n-1 per ciascuna, cioè 4. |
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Giuliano652
Moderatore
Prov.: Brescia
6941 Messaggi |
Inserito il - 24 novembre 2008 : 13:18:12
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Citazione:
Messaggio inserito da daniela74
mi sembra troppo semplice altre opinioni?
Vuoi che ti si passi l'Ufficio Complicazioni Affari Semplici? 
A parte gli scherzi, i gradi di libertà si contano con variabili indipendenti ma correlate (non so se è una definizione rigorosa), come dire: tiri due dadi, uno esce 3, l'altro non deve uscire 3, quanti gradi di libertà ha l'altro dado? Ovviamente 6 (i numeri totali sul dado) meno 1 (il 3), quindi 5
Per i piselli, carattere verde/giallo e lisci/rugosi, sono 4 caratteri, combinazioni vl, vr, gl, gr. Ovviamente, se tre di queste sono date, è data anche la quarta, quindi, gradi di libertà: numero di caratteri - 1, in questo caso quindi 3
http://tinyurl.com/5mg5gu (in inglese, quella in italiano è ridicola) |
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chick80
Moderatore
Città: Edinburgh
11491 Messaggi |
Inserito il - 24 novembre 2008 : 13:29:17
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Allora, n-1 è vero in diverse situazioni, ma non è necessariamente così!
Puoi immaginare i gradi di libertà come il numero di variabili che puoi cambiare liberamente quando fai un certo test.
Ad es. se stai calcolando la media di 5 numeri avrai 4 gradi di libertà perchè - tenendo fissa la media - puoi cambiare 4 dei 5 valori a tuo piacimento, ma il quinto sarà dipendente dai valori che hai scelto.
Se invece stai facendo un'ANOVA con 3 gruppi contenenti ciascuno 10 valori, avrai da calcolare 3 medie (1 x gruppo) e quindi avrai 27 gradi di libertà (n-3 o se vuoi n1-1 + n2-1 + n3-1). |
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GFPina
Moderatore
Città: Milano
8408 Messaggi |
Inserito il - 24 novembre 2008 : 13:31:15
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Una definizione più complicata è: "i gradi di libertà esprimono il numero di dati effettivamente disponibili per valutare la quantità d'informazione contenuta nella statistica"
Questo vuol dire che se i dati non sono indipendenti non "tutti" i dati sono "necessari" per calcolare la statistica, ma un dato può essere calcolato conoscendo gli altri.
In genere in genetica per il calcolo del Chi quadro si utilizza il n° della classi meno 1 (n-1), questo è l'esempio che ti è stato fatto prima:
Citazione:
Messaggio inserito da bio9
...se per esempio in un problema si considerano 4 classi fenotipiche ( lisci gialli; lisci verdi; rugosi gialli; rugosi verdi) i gradi di libertà saranno 3 ossia 4-1 da 3.
Questo perchè tu hai la somma di tutti i dati, quindi conoscendone 3 il quarto lo determini per sottrazione (hai "libertà" per 3 dati!) da questo viene fuori n° della classi meno 1 (n-1).
Un altro caso è quello in cui i dati siano legati dall'equilibrio di Hardy-Weinberg, as es. i genotipi AA, Aa e aa all'equilibrio di H-W, in questo caso non solo dal totale puoi ricavare l'ultimo dato, ma i dati sono legati dalla formula (p+q)^2=1 e questo ti fa "perdere" un altro grado di libertà. O detta diversamente, siccome p e q sono legate dalla formula tu hai "libertà" di sceglierne solo una delle due l'altra sarà "automaticamente" determinata.
In questo caso i gradi di libertà sono = (n° della classi -1) - numero di parametri stimati
(quindi: (3-1)-1 = 1)
Spero sia chiaro! 
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GFPina
Moderatore
Città: Milano
8408 Messaggi |
Inserito il - 24 novembre 2008 : 13:33:27
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Beh volevi una risposta più complicata... ne hai avute ben tre contemporanee!!!  |
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Discussione |
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gradi di libertà
