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Federicax1989
Utente Junior
316 Messaggi |
 Inserito il - 13 aprile 2010 : 18:50:54
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Qual e' la probabilita' di avere 2 maschi e 1 femmina?
si fa 1/8 +1/8+1/8
si addizionano perchè nn sono eventi indipendenti ma non capisco come ci viene 1/8
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dallolio_gm
Moderatore
Prov.: Bo!
Città: Barcelona/Bologna
2445 Messaggi |
Inserito il - 13 aprile 2010 : 18:53:08
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sí che sono eventi indipendenti... la probabilitá di avere un figlio maschio o femmina é indipendente dal sesso dei figli precedenti.
Quindi é (1/2)^3.. |
Il mio blog di bioinformatics (inglese): BioinfoBlog
Sono un po' lento a rispondere, posso tardare anche qualche giorno... ma abbiate fede! :-) |
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GFPina
Moderatore
Città: Milano
8408 Messaggi |
Inserito il - 13 aprile 2010 : 19:20:33
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beh il fatto di avere come figlio un maschio o una femmina è indipendente dal sesso dei figli precedenti, come dice giustamente dallolio_gm.
Però quello che sommi sono le "possibilità" (o meglio i casi) di avere 2 maschi e 1 femmina che sono 3 ognuna con P = 1/8 e questi sono eventi mutamente esclusivi, per questo li sommi.
Mi spiego meglio con i conti:
La P di avere un maschio è 1/2 e la P di avere una femmina 1/2, quindi 2 maschi e 1 femmina = (1/2)^3 = 1/8
ora su 3 figli tu puoi avere:
M M M
M M F
M F F ...
non li sto a scrivere tutti
i casi che ti vanno bene comunque sono 3:
M M F
M F M
F M M
e questi casi sono mutualmente esclusivi, quindi devi sommare la P di questi casi: 1/8 + 1/8 + 1/8
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Federicax1989
Utente Junior
316 Messaggi |
Inserito il - 13 aprile 2010 : 20:02:10
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Citazione:
Messaggio inserito da GFPina
beh il fatto di avere come figlio un maschio o una femmina è indipendente dal sesso dei figli precedenti, come dice giustamente dallolio_gm.
Però quello che sommi sono le "possibilità" (o meglio i casi) di avere 2 maschi e 1 femmina che sono 3 ognuna con P = 1/8 e questi sono eventi mutamente esclusivi, per questo li sommi.
Mi spiego meglio con i conti:
La P di avere un maschio è 1/2 e la P di avere una femmina 1/2, quindi 2 maschi e 1 femmina = (1/2)^3 = 1/8
ora su 3 figli tu puoi avere:
M M M
M M F
M F F ...
non li sto a scrivere tutti
i casi che ti vanno bene comunque sono 3:
M M F
M F M
F M M
e questi casi sono mutualmente esclusivi, quindi devi sommare la P di questi casi: 1/8 + 1/8 + 1/8
si ma volevo fare un ragionamento + simile a questo del caso 1 maschio e una femmina:qui il prof ha detto cosi'
se il primo e ' un maschio il secondo puo' essere M o F e quest'ultima probabilita' e' 1/2*1/2
( ma perchè moltiplica?non si dovrebbe sommare qnd dei due eventi indipendenti puo' avvenire o l'uno o l'altro?)
se il primo e ' una femmina il secondo puo' essere M o F e quest'ultima probabilita' e' 1/2*1/2
poi abbiamo sommato 1/4 +1/4
(e qui non si dovrebbe moltiplicare dato che dalla e capiamo che glie venti avvengono insieme?)
si puo' ragionare cosi' anche nel caso 2 mschi e una femmina? |
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GFPina
Moderatore
Città: Milano
8408 Messaggi |
Inserito il - 13 aprile 2010 : 20:21:09
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Beh è esattamente la stessa cosa!
Se vuoi te lo dico come ha detto il tuo prof.
Hai 3 figli e devono essere 1 femmina e 2 maschi:
Il primo figlio può essere M o F, la P che il primo figlio sia un maschio è 1/2, se il primo è un maschio il secondo può essere M o F, la P che sia maschio è 1/2, se il primo è un maschio e il secondo un maschio il terzo può essere M o F, la P che sia femmina è 1/2 e quindi la probabilità totale è 1/2*1/2*1/2 = 1/8
Il primo figlio può essere M o F, la P che il primo figlio sia un maschio è 1/2, se il primo è un maschio il secondo può essere M o F, la P che sia femmina è 1/2, se il primo è un maschio e il secondo una femmina il terzo può essere M o F, la P che sia maschio è 1/2 e quindi la probabilità totale è 1/2*1/2*1/2 = 1/8
Il primo figlio può essere M o F, la P che il primo figlio sia un femmina è 1/2, se il primo è un femmina il secondo può essere M o F, la P che sia maschio è 1/2, se il primo è una femmina e il secondo un maschio il terzo può essere M o F, la P che sia maschio è 1/2 e quindi la probabilità totale è 1/2*1/2*1/2 = 1/8
adesso sommi le probabilità e hai: 1/8 + 1/8 + 1/8
a me sembra molto più semplice indicare i casi come ho fatto io, il prof. l'ha fatto per farvi capire il ragionamento, ma una volta capito bisogna andare più in automatico altrimenti non finisci più! Se ti chiedessi la P di avere 4 maschi e 6 femmine, così non finiresti più! |
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Caffey
Utente Attivo
Città: Perugia
1496 Messaggi |
Inserito il - 13 aprile 2010 : 20:24:47
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Non capisco perché il tuo professore vi faccia fare un ragionamento così contorto. Sinceramente nemmeno l'ho capito bene. Per me è chiarissimo come l'ha spiegato GFPina.
Col ragionamento che hai esposto tu, se ho capito qualcosa, si considerano i figli a coppie.. Ma questo rende la cosa molto più complicata secondo me. |
[...] Hunc igitur terrorem animi tenebrasque necessest
non radii solis neque lucida tela diei
discutiant, sed naturae species ratioque. [...]
Titus Lucretius Carus |
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Federicax1989
Utente Junior
316 Messaggi |
Inserito il - 13 aprile 2010 : 21:15:12
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Citazione:
si ma volevo fare un ragionamento + simile a questo del caso 1 maschio e una femmina:qui il prof ha detto cosi'
se il primo e ' un maschio il secondo puo' essere M o F e quest'ultima probabilita' e' 1/2*1/2
( ma perchè moltiplica?non si dovrebbe sommare qnd dei due eventi indipendenti puo' avvenire o l'uno o l'altro?)
se il primo e ' una femmina il secondo puo' essere M o F e quest'ultima probabilita' e' 1/2*1/2
poi abbiamo sommato 1/4 +1/4
(e qui non si dovrebbe moltiplicare dato che dalla e capiamo che glie venti avvengono insieme?)
si puo' ragionare cosi' anche nel caso 2 mschi e una femmina?
so ok faccio come dite voi..pero' mi rispondete alle domande in corsivo? perchè io da quello che ho capito quando c'e' la E vuol dire che gli eventi avvengono insieme e ho letto sul libro si fa il prodotto invece quando c'e' OPPURE si fa la somma ..ma in quello svolgimento fa il contrario! |
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GFPina
Moderatore
Città: Milano
8408 Messaggi |
Inserito il - 13 aprile 2010 : 21:42:56
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Citazione:
Messaggio inserito da Federicax1989
so ok faccio come dite voi..pero' mi rispondete alle domande in corsivo?
Scusa stavo rispondendo prima che modificassi il messaggio e non avevo visto le "domande in corsivo" (e non capivo quindi neanche il tuo ultimo messaggio)
Citazione:
Messaggio inserito da Federicax1989
se il primo e ' un maschio il secondo puo' essere M o F e quest'ultima probabilita' e' 1/2*1/2
( ma perchè moltiplica?non si dovrebbe sommare qnd dei due eventi indipendenti puo' avvenire o l'uno o l'altro?)
In questo caso non stai considerando che avvenga uno o l'altro!
E' vero che se il primo è maschio il secondo può essere maschio o femmina, ma non sono quelli gli 1/2 che moltiplichi!
Il tutto sta lì.
Il ragionamento è:
il primo figlio è maschio (P = 1/2), dato che il primo è maschio il secondo può essere maschio o femmina (entrambi questi eventi hanno P = 1/2), ma se io devo trovare la P di avere 1 maschio e una femmina se il primo è maschio l'unico caso che mi va bene è avere una femmina.
Quindi quel 1/2 x 1/2 starebbe per:
1/2 (P che 1° sia M) x 1/2 (P che 2° sia F)
non come hai interpretato tu:
1/2 (P che 2° sia M) x 1/2 (P che 2° sia F)
il secondo caso è l'opposto, ovvero 1° figlio femmina e secondo maschio:
1/2 (P che 1° sia F) x 1/2 (P che 2° sia M)
Citazione:
Messaggio inserito da Federicax1989
poi abbiamo sommato 1/4 +1/4
(e qui non si dovrebbe moltiplicare dato che dalla e capiamo che glie venti avvengono insieme?)
a questo punto SOMMI perchè i due 1/4 stanno per la P del primo caso e la P del secondo caso, che sono mutualmente esclusivi: avviene uno o l'altro:
1/4 (P 1°M e 2°F) + 1/4 ( P 1°F e 2°M) |
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Discussione |
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probabilitá di avere figli maschi/femmine
