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volpesfuggente
Nuovo Arrivato
24 Messaggi |
 Inserito il - 18 novembre 2010 : 14:51:31
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Salve a tutti.
Vorrei chiedere una vostra consulenza circa alcune tematiche critiche della propagazione molecolare.
Sto sviluppando un software di simulazione in Java che possa consentire la
simulazione di molti tipi di comunicazione cellulare. Mi sono imbattuto in problemi relativi
alla fisica particellare ed alla propagazione delle nanoparticelle.
Il funzionamento alla base del simulatore è il seguente:
- Si istanziano N oggetti capaci di emettere e/o ricevere informazioni
(carrier) dall'esterno
- le informazioni sono oggetti che inducono una qualche reazione nel nodo
ricevente.
- Per semplicità ogni oggetto è considerato sferico, quindi è caratterizzato
da una posizione nello spazio 3D, un raggio, una massa ed una velocità.
- Durante la fase di emissione delle informazioni, possono essere rilasciate
molte migliaia di carrier.
Dopo lunghe ricerche, sembrerebbe che le particelle emesse si propaghino
secondo un moto Browniano nello spazio extracellulare. Pertanto, il vettore
velocità di ogni particella subisce variazioni casuali ad ogni istante
temporale.
Utilizzando la relazione di Stokes-Einstein (mi sembra plausibile) posso
ricavare lo spiazzamento RMS delle particelle dopo un certo periodo di
osservazione (nel mio caso: 10 microsecondi).
<deltaX>=((k*T*tao)/(3*pi*viscosity*radius))^1/2 [m]
T è la temperatura assoluta
k è la costante di Boltzmann
tao è il periodo di osservazione
viscosity è la viscosità del mezzo
(http://it.wikipedia.org/wiki/Coefficiente_di_diffusione)
Da quanto ho capito, tale equazione tiene conto delle collisioni tra le
molecole.
Vorrei però poter modellare il comportamento istantaneo di ogni molecola,
quindi dovrei poter monitorare le singole collisioni e gestirle in base allo
specifico caso (alcune risulteranno assimilazioni, altre saranno gestite come
urti). Devo, quindi, calcolare ad ogni istante di tempo anche la variazione
subita dalla traiettoria (angoli fi e theta in coordinate sferiche).
Alcuni approcci al moto browniano calcolano in modo del tutto casuale i nuovi
angoli. Questo però non mi sembra corretto, poichè le particelle tendono a
vibrare sempre intorno alla posizione di partenza.
Inoltre, l'equazione di Fick afferma che la diffusione delle molecole avviene
lungo un gradiente di concentrazione negativo. Mi chiedo se in un certo senso
dovrei tenerne conto o se non è questo il caso, poichè non calcolo a priori la
distanza raggiunta dalle particelle al tempo t, ma lo calcolo istante per
istante tenendo conto appunto delle collisioni (è chiaro che in una regione
densamente popolata da particelle, le collisioni saranno più frequenti ed il
risultato degli urti porta le coppie di particelle ad allontanarsi
reciprocamente. Secondo me è equivalente a considerare il gradiente di
concentrazione).
Ho pensato, allora, di valutare le considerazioni sul moto browniano relative
all'equazione di diffusione (http://it.wikipedia.org/wiki/Moto_browniano#L.
27equazione_di_diffusione).
Cito testualmente da Wikipedia:
"Macroscopicamente, una particella soggetta ad un moto browniano subisce, in
un tempo infinitesimo dt, uno spostamento distribuito come una gaussiana con
media nulla e varianza 2*D*dt."
D è il coefficiente di diffusione calcolato sopra [m^2/s], prima
dell'elevazione ad 1/2
Intuitivamente vorrei calcolare la variazione degli angoli theta e fi
utilizzando una gaussiana con media pari a theta e fi all'istante precedente e
varianza (4*D*dt)^1/2.
Con questo approccio, sembrerebbe che le particelle riescano a distribuirsi
abbastanza uniformemente nello spazio, a differenza di quanto accade con angoli
completamente aleatori.
Mi chiedo se un approccio di questo tipo possa ritenersi corretto, poichè non
riesco a trovare riferimenti in letteratura che lo giustifichino (tutte le
fonti che sono riuscito a trovare utilizzano modelli stocastici per calcolare
la distanza coperta dalle particelle nel tempo t, senza prendere in
considerazione le loro traiettorie istantanee).
Qualunque tipo di suggerimento sarà ben accetto!!! 
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chim2
Utente Attivo
2110 Messaggi |
Inserito il - 16 dicembre 2010 : 13:32:49
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http://www.treccani.it/export/sites/default/Portale/sito/altre_aree/scienze_della_terra/enciclopedia/italiano_vol_5/205_222_ita.pdf
per il resto non ci starei troppo dietro alla Fick è robba troppo vecchia per simulare un modello
la stock-Einstein dal raggio idrodinamico puoi ricavare il coefficiente di diffusione in base alla viscosità
mentre una delle equazioni di diffusione importanti è anche quella di Einstei-Smolucochoski che mette in relazione molti parametri microscopici con quelli macroscopici quale la diffusione,quindi fai ricerche sul campo aleatorio che sofferarti sulla diffusione in senso classico,ma soprattutto cerca di definire se è un movimento di ione o di un polimero come una proteina |
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