Da quanto ho capito, nel momento in cui ti prenoti per il TOEFL ti viene chiesto il codice identificativo delle istituzioni, tipicamente università, a cui vuoi siano inviati i risultati (se non sbaglio fino a un massimo di 4 codici). Ma se uno volesse prendere il TOEFL e POI scegliere le università? O, più banalmente, se poi nessuna delle 4 lo accettasse e lui fosse costretto a cercarsene una quinta come dovrebbe fare?
Loro ti mandano una copia della certificazione. Puoi mandarla tu in seguito all'università, non è necessario che la mandino loro (più comodo ma non necessario).