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Giuliano652
Moderatore
Prov.: Brescia
6941 Messaggi |
 Inserito il - 03 novembre 2012 : 10:51:12
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Per la serie: non è mai troppo tardi per imparare come si deve un po' di statistica
Sto cercando di capire le logiche che ci stanno dietro, non sono mai stato troppo ferrato, perciò mi sono messo di buzzo buono, ho comprato un libro che mi spieghi i perché più che i percome, mi sono scaricato R e ho cominciato a sperimentare.
Ora, sul libro mi si dice
Citazione:
La R di Pearson dipende dalla media e dal valore standard delle variabili attraverso gli z-score dei loro valori numerici. Preso un particolare valore da una distribuzione gaussiana, il suo z-score ci dice di quante deiazioni standard questo dista dal valore medio. [...] Prendiamo il valore in questione, a questo punto sottraiamo il valore medio, dividiamo quindi per la deviazione standard il risultato di questa differenza: quello che troviamo è lo z-score.
Poi mi mette una tabella di dati che vogliamo verificare che siano correlati tramite il calcolo della R di Pearson
Mesi senza frutta Casi di scorbuto
1 4
3 6
5 10
5 12
6 13
media 4 9
dev.st 2 3.87
totale 20 45
e poi mi fa il calcolo, in un'altra tabella, di z-Mesi, z- Casi, z-Mesi x z-Casi, z-Mesi^2, z-Casi^2.
Tutto questo per calcolare Pearson.
I problemi sorgono quando vado a fare i conti, che non mi tornano rispetto alla seconda tabella, ma mi tornano con il Pearson. Ad esempio, quello che mi esce fuori con R (il programma) per lo z score dei mesi è
Citazione:
> (a-mean(a))/sd(a)
[1] -1.5 -0.5 0.5 0.5 1.0
mentre sul libro i valori sono
Citazione:
-3 -1 1 1 2
e così per tutte le colonne della tabella, non mi ci ritrovo. Poi però vado a calcolare la R di Pearson e il risultato
Citazione:
> a = c(1, 3, 5, 5, 6)
> b = c(4, 6, 10, 12, 13)
> cor.test(a, b)
Pearson's product-moment correlation
data: a and b
t = 6.7082, df = 3, p-value = 0.00676
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
0.5899134 0.9979838
sample estimates:
cor
0.9682458
è identico a quello scritto sul libro, dove però per calcolarlo ha preso non gli z-score ma semplicemente "valore - media"
Come si spiega?
PS: sapete come calcolare gli z-score in R senza dover inserire a mano la formula?
Grazie
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Giuliano652
Moderatore
Prov.: Brescia
6941 Messaggi |
Inserito il - 03 novembre 2012 : 11:53:28
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ho continuato a fare i calcoli, ecco quello che esce fuori con R, i conti tornano
z-mesi:
(a-mean(a))/sd(a)
[1] -1.5 -0.5 0.5 0.5 1.0
z-casi:
(b-mean(b))/sd(b)
[1] -1.2909944 -0.7745967 0.2581989 0.7745967 1.0327956
z-mesi*z-casi:
((a-mean(a))/sd(a))*((b-mean(b))/sd(b))
[1] 1.9364917 0.3872983 0.1290994 0.3872983 1.0327956
c = c( 1.9364917, 0.3872983, 0.1290994, 0.3872983, 1.0327956)
totale z-mesi*z-casi:
sum(c)
[1] 3.872983
z-mesi^2
((a-mean(a))/sd(a))^2
[1] 2.25 0.25 0.25 0.25 1.00
> d = c(2.25, 0.25, 0.25, 0.25, 1.00)
totale:
sum(d)
[1] 4
z-casi^2
((b-mean(b))/sd(b))^2
[1] 1.66666667 0.60000000 0.06666667 0.60000000 1.06666667
> e = c(1.66666667, 0.60000000, 0.06666667, 0.60000000, 1.06666667)
totale:
sum(e)
[1] 4
Calcolo di R di Pearson
sum(c)/sqrt(sum(d)*sum(e))
[1] 0.9682458
che è anche quello che viene con i numeri del libro. Immagino che, visto che è tutto diviso per una stessa costante (la dev.st), le cose non cambino (come da regole base della matematica). Però sarebbe meglio che usassero le definizioni che danno, invece di semplificare i conti dopo senza avvertire... |
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Giuliano652
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chick80
Moderatore
Città: Edinburgh
11491 Messaggi |
Inserito il - 03 novembre 2012 : 13:28:06
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Allora, io gli z-scores li ho sempre calcolati come fai tu. Il perchè Pearson dia lo stesso risultato l'hai già capito, quindi non ci ritorno.
Se non ti va di scrivere mean(x)/sd(x) puoi sempre usare la funzione scale
Vedi ?scale per maggiori info! |
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Giuliano652
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chick80
Moderatore
Città: Edinburgh
11491 Messaggi |
Inserito il - 04 novembre 2012 : 08:39:36
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Altri comandi molto utili:
?? -> cerca nell'help, molto utile se non conosci il nome della funzione
ad es.
??fisher
Nota che per più parole devi usare le virgolette
??"fisher test"
RSiteSearch -> cerca su r-project.org
RSiteSearch("generalized linear models") |
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