Il Nobel per la Chimica 2011 è stato assegnato all’israeliano Daniel Shechtman, dell’Istituto Technion di Israele, per la scoperta dei quasicristalli. Ma cosa sono i quasicristalli?

Poiché la (quasi)cristallinità è un tipo di arrangiamento spaziale di atomi o altre unità elementari, possiamo provare a ricondurre le nozioni di cristallografia al problema più intuitivo della tassellatura di un pavimento. Possiamo ricoprire un pavimento, senza che le piastrelle si sovrappongano o lascino dei vuoti, in diversi modi:

a)   Con un set di triangoli, parallelogrammi o esagoni: come il pavimento di casa vostra o come un alveare. La peculiarità di queste piastrelle è che esse sono indistinguibili le une dalle altre e formano una struttura periodica: se stampate in scala 1:1 una foto di una porzione di pavimento, potrete sovrapporla con una qualunque altra porzione scelta casualmente anche a distanza virtualmente infinita da quella originale. Si dice in questo caso che esiste simmetria traslazionale o ordine a lungo raggio. M. C. Escher si divertiva a creare strutture periodiche con forme più… creative quali pesci, uccelli e altri esseri viventi.

b)   Con una struttura tipo “pavé”: con una serie di tasselli di forma e dimensioni simili, ma non uguali. In questo caso otterrete una tassellatura che ricopre il pavimento senza lasciare buchi, certo, ma che non è ordinata e tantomeno periodica: è questo l’analogo bidimensionale dei solidi amorfi, come il vetro, che esibiscono ordine a corto raggio ma non simmetria traslazionale.

c)    Infine potete creare una struttura ordinata ma non periodica (aperiodica): il modo più banale consiste nel contrassegnare ogni piastrella del caso a) in modo diverso, cosicché nessuna porzione di pavimento possa essere sovrapposta ad un’altra.

Ovviamente un set infinito di piastrelle “uguali ma diverse” non è niente di sensazionale. Un set costituito da due sole piastrelle in grado di dare origine ad una tassellatura infinita aperiodica invece lo è, e ne dobbiamo l’invenzione al Prof. Roger Penrose di Oxford, già ideatore – insieme al padre – della scala di Penrose, famosa illusione ottica che fa la sua comparsa persino in uno dei quadri del sopracitato Escher. Il set più famoso di tasselli di Penrose è costituito da due tasselli romboedrici le cui proporzioni sono legate alla sezione aurea. I tasselli devono essere combinati in modo che nessuna coppia formi un singolo parallelogramma, altrimenti sarebbe possibile creare una struttura periodica costituita da soli parallelogrammi come nel caso a). Rispettando questa regola è possibile generare una quantità non-numerabile di combinazioni che ricoprano un piano senza sovrapposizioni, senza buchi e senza alcuna periodicità.

Come se non bastasse, le tassellature di Penrose mostrano simmetrie che si è sempre pensato essere precluse ai solidi, come quella pentagonale (ma anche altre): per tornare alla nostra analogia bidimensionale, è difatti impossibile ricoprire un pavimento con piastrelle pentagonali.

È per questo che, quando nel 1982 scoprì l’esistenza di quasicristalli la cui struttura può essere ricondotta ad una tassellatura di Penrose, Shechtman ricevette asperrime critiche da parte della comunità scientifica. Come ormai sappiamo (qui e qui), però, il metodo scientifico vince sempre, e l’evidenza dei fatti ha alfine premiato questa scoperta che ha cambiato la definizione di “cristallo” nei libri di cristallografia.

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